E-tutor [程式設計][C_MM244-難] 複數的加減乘法

簡介

題目來源：e-tutor平台
[C_MM244-難] 複數的加減乘法

複數的加減乘法，雖然 e-tutor 把這題歸類在難，但這題其實很簡單，只要不把複數加減乘法公式中的變數搞混，這題很容易解出來！

讓我們先了解題目內容

問題描述：

複數為實數的推廣，它使任一多項式都有根。複數當中有個「虛數單位」i，它是 -1 的一個平方根，即 i ² = -1。任一複數都可表達為 x + yi，其中 x 及 y 皆為實數，分別稱為複數之「 實部 」和「 虛部 」。

其加減乘法運算為：

加法：( a + b i ) + ( c + d i ) = ( a + c ) + ( b + d ) i

減法：( a + b i ) - ( c + d i ) = ( a - c ) + ( b - d ) i

乘法：( a + b i ) ( c + d i ) = a c + b c i + a d i + b d i ² = ( a c - b d ) + ( b c + a d ) i

本題輸入兩組複數，進行上述加法、減法、乘法運算並輸出結果。

Input：

請輸入兩組複數 ( 實數部分和虛數部分 )

範圍：-10 ~ 10。

例如：                                                即表示為

-2.5 1                                                  (-2.5)+(1)i

1 9.252                                               (1)+(9.252)i

進行加減乘法運算並輸出結果。

Output：

依序輸出加法、減法、乘法和計算後結果，四捨五入取至小數點後二位 ex：(3.00)+(8.00)i

範例：

解題想法：

依題目所需設定變數，照著複數加減乘法的公式，運算後輸出結果。

第一步、依題目所需設定變數並輸入

1.設定浮點數 a、b、c、d 分別為題目所需的兩組數字

   由於複數加減乘法會將兩組數字的實部與虛部分開計算

2.設定浮點數 plus 與 unrealplus，表示加法的實部與虛部

3.設定浮點數 cut 與 unrealcut，表示減法的實部與虛部

4.設定浮點數 mult 與 unrealmult，表示乘法的實部與虛部

5.輸入 a、b、c、d

第二步、複數加法與輸出

1.把 a、b、c、d 套入複數加法公式，並分別用 plus 與 unrealplus 儲存

2.輸出

   題目要求要四捨五入輸出到小數點後二位
 
   ※在程式最上方加上 #include<iomanip>

       並且在輸出複數加法的答案前加入 << fixed << setprecision(2)

   最後在依照題目輸出格式補上括號與 i 還有換行

第三步、複數減法與輸出

1.把 a、b、c、d 套入複數減法公式，並分別用 cut 與 unrealcut 儲存

2.輸出

   依照第二步的做法輸出，並注意題目所需格式與換行


第四步、複數乘法與輸出

1.把 a、b、c、d 套入複數乘法公式，並分別用 mult 與 unrealmult 儲存

2.輸出

   依照第三步的做法輸出，並注意題目所需格式與換行

這樣就完成了！

以下為完整程式碼